Las matemáticas españolas asumen contra reloj el reto de predecir la evolución de la epidemia
El Gobierno pide predicciones sólidas que le ayuden a decidir cuánto prolongar el estado de alerta. Los investigadores deben primero conseguir los muchos datos que necesitan y que están dispersos por comunidades autónomas e instituciones. Después tendrán que armonizar los resultados de numerosos modelos distintos. Todo en apenas una semana.
Los aplausos de las 20:00 al personal sanitario se mantienen desde el inicio del confinamiento en España. / Adobe Stock
Para los expertos en modelos, el coronavirus llega con redoble de tambores: el sonido del momento de la verdad. Los matemáticos españoles llevan tiempo divulgando la utilidad de su ciencia en epidemias y las autoridades sanitarias les han tomado la palabra. Según explican a SINC los propios investigadores, les piden predicciones a corto plazo de las variables de mayor interés en la expansión del virus.
Ahora, decenas de matemáticos en España trabajan contra reloj para ayudar a decidir, en los próximos días, la duración de las medidas excepcionales.
No solo se juegan en parte su prestigio —¿y si las predicciones fallan?—, sino que lo hacen con viento de frente. Su primer reto es conseguir y armonizar datos indispensables para los modelos y hasta ahora ausentes.
Después tendrán que poner orden en los modelos y estimaciones que grupos independientes han elaborado en las últimas semanas. Por ahora “unos veinticinco grupos han puesto enlaces a sus modelos en la web de CEMat”, señala Alfonso Gordaliza, coordinador de la Acción Matemática contra el Coronavirus.
El Comité Español de Matemáticas (CEMat), que integra varias sociedades en España, lanzó esta iniciativa el pasado 26 de marzo “para poner a disposición de las autoridades nuestra capacidad de análisis y modelización”, indica el texto.
Los investigadores se ofrecían para abordar la evolución de la epidemia en todo el país y por comunidades autónomas, y “a nivel local en el caso de las grandes ciudades”, incluyendo “casos confirmados, hospitalizados y en UCI”; también, para dar soluciones de logística y gestión de recursos escasos —desde mascarillas a respiradores—; y, por supuesto, para estimar “el efecto que tendrían los cambios en las medidas de confinamiento y de distanciamiento social”.
Pero ponían un ‘precio’ a su oferta: datos. Desde “(…) series de datos diarios de la epidemia, completas y desagregadas por CCAA y por rangos de edad y sexo (…), casos confirmados, fallecidos, curados, hospitalizados en la UCI (…)”, hasta “curvas diarias de variables meteorológicas —para estimar su efecto en la epidemia—“, y microdatos como fechas de contacto con infectados y de primeros síntomas, ubicación de domicilio y trabajo, patologías previas…”.
Solicitaban incluso “registros de movilidad de la población (ficheros big data), incluyendo también los que está recabando el INE con la colaboración de algunas compañías de telefonía móvil”.
Datos para nutrir modelos
“Sin los datos los modelos no funcionan”, insistía Gordaliza a SINC el día que se lanzó la iniciativa. “Los matemáticos podemos hacer mucho, queremos ser útiles, pero necesitamos datos”.
Sin embargo, por entonces varios grupos españoles ya habían presentado resultados de varios modelos, de distinto tipo y predicciones diversas. Sin poner en duda la buena voluntad de estos grupos, algunos expertos comentaban en privado lo arriesgado de esta práctica.
Alertaban de que la falta de datos aboca a grandes niveles de incertidumbre en las predicciones, lo que, si no se explica bien, introduce ruido en el sistema y puede conducir, además de al desprestigio de la disciplina, a la toma de decisiones erróneas.
El 22 de febrero algunos medios recogían las estimaciones de un modelo español que preveía no más de 10 personas infectadas en España y ningún muerto. El 13 de marzo otro titular anunciaba el pico de la epidemia en España para el 31 de marzo. El 18 de marzo otro grupo en Valencia trasladaba el pico a entre el 10 y el 25 de abril. El mismo día, matemáticos catalanes decían en la radio que sería en verano.
La hemeroteca no solo saca los colores a predicciones españolas; también grupos internacionales han hecho estimaciones erróneas, incluida la OMS, en gran medida por el gran desconocimiento de los parámetros esenciales para modelizar una enfermedad causada por un patógeno del todo nuevo para la ciencia.
Pero en España ese problema de base se agrava por el hecho de que datos de los que en teoría sí se dispone no están fácilmente organizados.
La oferta de los matemáticos obtuvo respuesta el 31 de marzo: “El Gobierno se ha hecho eco del ofrecimiento de CEMat”, informaban en un email los responsables de la Acción Matemática contra el Coronavirus a sus colegas matemáticos.
“Se nos piden predicciones a corto plazo de las variables de mayor interés en la expansión del virus de la COVID-19, tanto globales de toda España, como desagregadas por CCAA (…) se hace un llamamiento a (…) la comunidad Matemática/Estadística para que pongan a punto sus modelos predictivos y los contrasten con otros colegas, para poder hacernos llegar en los próximos días sus aportaciones”.
La respuesta, sin embargo, no ha llegado con paquetes de datos fácilmente organizados. Su recopilación depende en parte de los propios investigadores.
“No nos han descargado los datos así, en una caja en la mesa; no es tan sencillo, en gran medida porque lo que necesitamos está en distintos sitios, desestructurado, a veces hay que pedirlo en los propios hospitales”, explica un miembro del CEMat. “Lo que hemos entendido es que tenemos vía libre para solicitarlos”.
Inteligencia colectiva
Algunos grupos ya estaban en contacto con las autoridades sanitarias de sus comunidades; otros están creando ahora los canales. Algunas fuentes no serán sanitarias, sino, por ejemplo, empresas de telecomunicaciones.
Un aspecto crucial para entender cómo se mueve la pandemia es saber, lógicamente, cómo se mueven las personas. Las grandes compañías tienen los datos anonimizados procedentes de los usuarios de móviles, y su uso en este contexto no entra en colisión con la ley de protección de datos.
Varios matemáticos recuerdan a SINC la gran utilidad que han demostrado tener estos datos en países como Corea del Sur y restan importancia a la posible pérdida de privacidad: “En la situación actual ya estamos perdiendo muchas libertades, que se pueda acceder a datos anonimizados sobre posicionamiento, en aras de un bien común, no debería preocuparnos”, apunta Gordaliza.
El siguiente gran desafío, una vez convenientemente alimentados los modelos, será poner orden en las predicciones. El objetivo es hacer una especie de metamodelo, desarrollar una inteligencia colectiva, de enjambre, capaz de generar recomendaciones útiles para la toma de decisiones.
Probablemente no será fácil. Los modelos son de distintos tipos y, dadas las incertidumbres, han tenido que ser construidos sobre valores hipotéticos que cada grupo ha optado por estimar.
Por ejemplo el de Juan José Nieto, de la Universidad de Santiago de Compostela, otorga peso a la figura de los superpropagadores.
El 4 de marzo, cuando se hizo público el primer caso en Galicia, lanzaron su predicción de que el pico se alcanzaría en España la primera semana de abril: “Entonces nos parecía una barbaridad, revisamos los datos varias veces y nos alarmamos. Los pasamos a las autoridades gallegas, que se alarmaron más aún, porque por entonces aún estaba la convocatoria de elecciones autonómicas”, recuerda Nieto. Por ahora ellos mantienen sus previsiones.
No solo matemáticos
Otro grupo en el que colaboran físicos como Esteban Moro, de la Universidad Carlos III de Madrid (UC3M) y el Instituto Tecnológico de Massachussets (MIT), y Yamir Moreno, de la Universidad de Zaragoza y la Fundación ISI italiana, se ha centrado no tanto en cuándo será el pico, sino en analizar la efectividad de las medidas ahora en pie.
Esteban Moro, de la UC3M. / SINC
Su trabajo concluye, entre otras cosas, que una vez concluido el confinamiento será necesario hacer muchos test, también a población sin síntomas, y medidas de aislamiento a los infectados. De lo contrario habrá rápidamente un rebrote.
Estos investigadores han podido hacer estimaciones mucho más precisas para ciudades como Boston gracias a que disponían de datos de movilidad de los ciudadanos. “Si están disponibles los datos de movilidad de alta resolución (…) nuestro abordaje se puede replicar fácilmente en otras ciudades o países”, señalan en su informe.
Yamir Moreno, primer firmante de este trabajo, resalta la importancia de que los grupos de expertos que asesoran a los dirigentes sean “muy multidisciplinares”, con economistas, médicos, epidemiólogos y sociólogos —por ejemplo—, además de matemáticos y estadísticos.
“La toma de decisiones es compleja, debe tener en cuenta muchos factores y hay mucho en juego”, señala; “por ejemplo hay economías que simplemente no se pueden permitir cerrar o aislarse durante meses, y eso hay que tenerlo en cuenta”.
Moreno recuerda una cita del estadístico George Box muy conocida entre los modelizadores: “Todos los modelos están equivocados, pero algunos son útiles”.
Millones de infectados en España
Otro número incierto e importante para diseñar políticas es la cifra real de infectados con el SARS-CoV-2. El grupo liderado por Antonio Durán, de la Universidad de Sevilla, lleva semanas trabajando con un método para calcularlo. A falta de datos precisos —de nuevo—, su estimación el 24 de marzo es que debía haber alrededor de medio millón de infectados en España.
El dato produjo entonces sorpresa, pero el 30 de marzo se publicó un trabajo de un grupo del Imperial College de Londres que estima que el 15 % de la población española estaría infectada. España se convertiría en el país —de los 11 estudiados— con más personas infectadas, seis millones.
Se ha criticado que el trabajo se permite un amplio margen en las estimaciones: dice que con una probabilidad del 95 % el número de infectados reales el 28 de marzo estaba entre 1,8 y 19 millones. Durán, no obstante, considera el resultado “creíble”.
“Parece que dice poco con una horquilla tan amplia”, dice a SINC. “Pero en realidad dice muchísimo: con casi toda seguridad el número de infectados es de varios millones. Para la toma de decisiones políticas es una información fundamental: aunque no se llegue a concretar cuántos, al ser varios millones obliga a extremar las medidas de confinamiento y reducir la actividad laboral a los casos de extrema necesidad".
En opinión de este experto, el resultado real se acercará a los dos millones. Pero esto, como otras cosas, solo se sabrá después.
¿Podía haberse hecho mejor?
Si para los modelos el reto es predecir con exactitud el pico de la epidemia, para la sociedad lo difícil es lidiar con la incertidumbre.
¿Se equivocó la OMS al no aconsejar la suspensión del Mobile en febrero, cuando no había ningún caso conocido en Barcelona? ¿Se reaccionó tarde en España e Italia? Para el físico de la Universidad de Zaragoza Yamir Moreno, ahora no es el momento de preguntárselo. “Ya habrá tiempo de hacer un análisis forense” que revele qué se podía haber hecho mejor, dice; y recuerda la máxima: “A posteriori todo es más fácil”.
Pero sobre todo recuerda lo poco que se sabía —y se sabe— sobre la enfermedad. Los modelizadores de todo el mundo tuvieron que asumir parámetros clave, como la capacidad de contagio, el tiempo de incubación o el hecho de que personas infectadas asintomáticas fueran fuente de contagio antes de desarrollar los síntomas, o cuando estos era muy leves. Esto último, en particular, “fue una sorpresa para todos”, dice Moreno a SINC.
El 31 de enero la OMS hizo público un modelo que asumía que, como en el caso del coronavirus del 2003, las personas sin síntomas no transmitían la enfermedad.
En opinión de Moreno los modelos de la OMS acertaron “en general”, pero claro, con generalidades no se toman decisiones políticas. “Para eso es necesario predecir con precisión, no basta con saber el pico más o menos, sino cuándo será exactamente; de nada te vale tomar medidas muy drásticas, que van a salir muy caras económicamente, antes de tiempo”. Quieres saber cuándo de verdad no queda más remedio, y eso los modelos no podían decirlo, por el desconocimiento de la enfermedad.
Además los modelos se nutren de datos asociados a la cultura, sociales; lo que es válido para China, Corea del Sur o para el transatlántico Diamond Princess no vale para Madrid o Bérgamo. Es conocida la gran discrepancia entre los modelos usados en el Reino Unido.
Modelizadores en todo el mundo ajustan ahora sus modelos con la nueva información del virus, que llega con rapidez. En la revista Science la epidemióloga Caitlin Rivers, de la Universidad Johns Hopkins (EE UU), ha recordado la “gran responsabilidad” que recae ahora sobre estos expertos, que deben informar la toma de decisiones. Rivers defiende la creación de un sistema permanente de predicción de epidemias al estilo del que existe hoy día con la meteorología, una opinión que Moreno y otros expertos españoles comparten.
Fuente: SINC
Derechos: Creative Commons
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